Indické děti v pasti dvou matematik: Proč selhal vzdělávací systém

Podle výzkumu, jehož výsledky publikoval tým výzkumníků z MIT, Indického institutu řízení, Newyorské a Harvardovy univerzity a novin Anandabazar Patrika v časopise Nature pod titulem Children’s arithmetic skills do not transfer between applied and academic mathematics („Početní schopnosti dětí nejsou mezi aplikovanou a školní matematikou vzájemně prostupné“), mají i ti nejlepší indičtí počtáři problém s matematikou – bez ohledu na to, zdali pouze chodí do školy, nebo prodávají na trhu.

Zkoumané děti, které chodily do školy, nedokázaly vyřešit praktické problémy, které musí denně řešit dětští prodejci, ačkoliv měly ve škole vynikající výsledky v matematice. Školáci dostali za úkol jednak vyplnit matematické testy, jednak se zúčastnit hry na tržiště, v níž simulovali prodej zboží. Ačkoliv mělo 22 % z nich zkušenost s prací na tržišti, jen 1 % při práci manipulovalo s penězi. Zároveň sice jen 56 % vyřešilo správně úlohy odpovídající 8. a 9. ročníku, pořád však měly tyto děti lepší skóre než ty z tržišť (15 %).

Na druhou stranu, ani děti, které se živí prodejem na tržišti a zvládají praktické úlohy, si nedokázaly poradit s „cizími“ úlohami. Zatímco tedy děti, které uměly zpaměti rychle sčítat, odčítat, násobit a dělit (například když vracely peníze na bankovku o vysoké hodnotě), abstraktní úlohy řešené písemně, v nichž měly mimo jiné právě vydělit trojciferné číslo jednociferným, jim činily větší obtíže: Konkrétně úlohu s dělením vyřešilo správně jen 32 % z nich, a to přesto, že jen 13 % dotazovaných dětí opustilo školu před čtvrtým ročníkem, kdy je tato látka probírána. Výsledky byly podobné jak ve velkoměstech Kalkata a Dillí, tak i na venkově v Západním Bengálsku.

Nejedná se však o příliš překvapující zjištění; podle dalších studií, na něž autoři odkazují, nedokázala například polovina studentů v 11. a 12. ročníku (ve věku od šestnácti do osmnácti let) vydělit trojciferné číslo jednociferným. Podle jiné studie také měli žáci problém vyřešit praktickou úlohu s využitím přímé úměry, ačkoliv ji teoreticky ovládaly.

„Tyto výsledky si vysvětlujeme primárně tak, že pracujícím dětem se méně daří v úlohách z abstraktní matematiky, neboť se upínají na špatně osvojené algoritmy, které se učí na školách. Školákům naopak nejdou aplikované úlohy, jelikož neznají jiné postupy než takové, které se naučili ve škole, a nenaučili se je natolik dobře, aby vyřešili tyto náročnější úkoly,“ uvádějí autoři ve studii. Jako další možná vysvětlení výsledků výzkumu zmiňují stres a smysluplnost výzkumu z pohledu dětí.

Pedagogika utlačovaných

Tento problém má rozhodně hlubší kořeny. V roce 2009, kdy se Indie naposledy zúčastnila mezinárodního testování PISA (které ověřuje čtenářské, matematické a přírodovědné schopnosti žáků), skončila na 72. místě ze 73. Od té doby se do tohoto hodnocení nezapojila, a i když se původně plánovala do něj opětovně zapojit v roce 2022, nakonec svou účast odřekla, přičemž vláda jako důvod uvedla komplikace spojené s pandemií covidu-19. Podobná situace se odehrála i v mezinárodním testování TIMSS: V roce 2003 skončila 46. z 51 zemí a dnes na tomto hodnocení taktéž neparticipuje.

Potíže s přenášením kompetencí z praktického do akademického života a naopak však nejsou nic nového pod sluncem a už vůbec ne jen v Indii. Již v roce 1968 pojmenoval brazilský filozof a pedagog Paulo Freire ve své přelomové publikaci Pedagogika utlačovaných tzv. bankovní model vzdělávání, který spočívá v autoritě vševědoucího učitele a podřízenosti jeho žáků, studentů či učňů, kteří žádné znalosti nemají. 

Jak ale zjistil na příkladu negramotných dospělých, které sám vyučoval, tito lidé rozhodně nebyli nepopsanými listy papíru, tradiční vzdělávání je však udržovalo na chvostu společnosti. Výše zmiňovaná studie se postoji žáků k matematice nezabývala, dokonce ani vztahy mezi vyučujícími a žáky ve třídě, budou-li si však chtít pracující děti v budoucnu zvýšit kvalifikaci, indické školství se bude muset umět přizpůsobit jejich situaci. Zatím si však nedokáže poradit ani s výukou školáků akademické matematice.

Jak učit praktické využití matematiky?

To, že mohou konkrétní vyučovací metody změnit znalosti a kompetence žáků, vidíme i v České republice. Již dlouhá léta zde panují dohady o vhodnosti Hejného metody ve výuce matematiky a nezmizely ani poté, co v roce 2018 dosáhli žáci pátých tříd, v nichž se podle ní učilo, lehce lepších výsledků v testu společnosti Kalibro než žáci pátých tříd, kteří se matematiku učili jiným způsobem. 

Právě tato metoda bývá vyzdvihována jako didaktický nástroj, který má žákům umožnit aplikovat matematiku v běžném životě. V Česku se sice oproti Indii akademicky vzdělává více dětí, pomyslné nůžky se však mohou rozevřít na jiných místech, a to třeba u přijímacích zkoušek na vyšší typ školy. Bez ohledu na stát je tedy klíčové, aby děti disponovaly stejnými základními kompetencemi a rozdíly mezi nimi se snížily.